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线性相关与线性无关是什么意思(什么叫线性相关 什么叫线性无关)
发布时间:2022-10-07 13:07:18窦怡会来源:
导读 您好,现在渔夫来为大家解答以上的问题。线性相关与线性无关是什么意思,什么叫线性相关 什么叫线性无关相信很多小伙伴还不知道,现在让我们...
您好,现在渔夫来为大家解答以上的问题。线性相关与线性无关是什么意思,什么叫线性相关 什么叫线性无关相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立(linearly independent),反之称为线性相关(linearly dependent)。
2、例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关;但(2,−1, 1),(1, 0, 1)和(3,−1, 2)线性相关,因为第三个是前两个的和。
3、线性相关性质:向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。
4、2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。
5、3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。
6、4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。
7、5、n+1个n维向量总是线性相关。
8、(个数大于维数必相关)。
本文就为大家分享到这里,希望小伙伴们会喜欢。
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